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Mathematik Analysis

Quiz: Extremwertaufgabe

	Waehle alle wahren Aussagen aus.
	Es soll das Grundgeruest einer Schachtel aus Draht gebaut werden. Die Schachtel ist nach oben offen und hat am Boden zwei diagonale Querstreben. Es stehen 100 cm Draht zur Verfuegung. Wie sind a und h zu waehlen, um ein moeglichst grosses Volumen der Schachtel zu erhalten? \| 1. Die Hauptbedingung lautet V = a h. \| 2. Die Hauptbedingung lautet V = a² h. \| 3. Die Nebenbedingung lautet 100 = 4h + 8a + 2a 2^1/2. \| 4. Die Nebenbedingung lautet 100 = 4h + 8a. \| 5. Die Nebenbedingung lautet 100 = 4h + 4a + 2a 2^1/2. \| 6. Die Zielfunktion lautet V(a) = 25 a² - 2 a³. \| 7. Die Zielfunktion lautet V(a) = 25 a - 2 a² - 0,5 a² 2^1/2. \| 8. Die Zielfunktion lautet V(a) = 25 a² - 2 a³ - 0,5 a³ 2^1/2.

Prozentrechnung

Waehle alle wahren Aussagen aus.

Es soll das Grundgeruest einer Schachtel aus Draht gebaut werden. Die Schachtel ist nach oben offen und hat am Boden zwei diagonale Querstreben. Es stehen 100 cm Draht zur Verfuegung. Wie sind a und h zu waehlen, um ein moeglichst grosses Volumen der Schachtel zu erhalten?

| 1. Die Hauptbedingung lautet V = a h.
| 2. Die Hauptbedingung lautet V = a² h.
| 3. Die Nebenbedingung lautet 100 = 4h + 8a + 2a 2^1/2.
| 4. Die Nebenbedingung lautet 100 = 4h + 8a.
| 5. Die Nebenbedingung lautet 100 = 4h + 4a + 2a 2^1/2.
| 6. Die Zielfunktion lautet V(a) = 25 a² - 2 a³.
| 7. Die Zielfunktion lautet V(a) = 25 a - 2 a² - 0,5 a² 2^1/2.
| 8. Die Zielfunktion lautet V(a) = 25 a² - 2 a³ - 0,5 a³ 2^1/2.

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