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Mathematik Klasse 11

Quiz: Lokale Extrema

	Waehle alle wahren Aussagen aus.
	Wir betrachten eine Funktion f, die auf den reellen Zahlen definiert ist. \| 1. Wenn eine Funktion an einer Stelle ein lokales Minimum hat, dann ist die Ableitung an dieser Stelle 0. \| 2. Wenn eine Funktion an einer Stelle ein lokales Minimum hat, dann ist die zweite Ableitung an dieser Stelle immer positiv. \| 3. Alle Nullstellen der Funktion f(x) = x(x+1) sind 0 und -1. \| 4. Alle Nullstellen der Funktion f(x) = (x²-25)(x-3) sind 5 und 3. \| 5. Ist die erste Ableitung einer Funktion an einer Stelle ungleich 0, dann liegt an dieser Stelle kein lokales Extremum vor. \| 6. Die Ableitung von f(x) = x ist f'(x) = 0. \| 7. Hat eine Funktion vom Grad 2 ein lokales Maximum, dann ist sie nach unten geoeffnet. \| 8. Die Funktion f(x) = x² hat entweder ein lokales Maximum oder ein lokales Minimum.

Waehle alle wahren Aussagen aus.

Wir betrachten eine Funktion f, die auf den reellen Zahlen definiert ist.

| 1. Wenn eine Funktion an einer Stelle ein lokales Minimum hat, dann ist die Ableitung an dieser Stelle 0.
| 2. Wenn eine Funktion an einer Stelle ein lokales Minimum hat, dann ist die zweite Ableitung an dieser Stelle immer positiv.
| 3. Alle Nullstellen der Funktion f(x) = x*(x+1) sind 0 und -1.
| 4. Alle Nullstellen der Funktion f(x) = (x²-25)*(x-3) sind 5 und 3.
| 5. Ist die erste Ableitung einer Funktion an einer Stelle ungleich 0, dann liegt an dieser Stelle kein lokales Extremum vor.
| 6. Die Ableitung von f(x) = x ist f'(x) = 0.
| 7. Hat eine Funktion vom Grad 2 ein lokales Maximum, dann ist sie nach unten geoeffnet.
| 8. Die Funktion f(x) = x² hat entweder ein lokales Maximum oder ein lokales Minimum.

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